과학 역사상 가장 아름다운 법칙, 대칭성

여러분에게 아름다운 건 뭡니까?

사람마다 저마다의 기준을 가지고 있겠지만 과학자들이 '아름답다'는 표현을 사용했다면 그것은 수많은 법칙들이 단순한 법칙을 통해 통합된다는 뜻입니다.

이 우주에는 네 개의 힘이 존재합니다.

Gravity, Electromagnetic force, The strong nuclear force, The weak force 이 네 개의 힘은 우주가 시작되던 당시에 하나의 힘으로 존재하고 있었고 이 힘이 하나로 존재하던 시절의 방정식은 아직도 찾아내지 못하고 있습니다.

아인슈타인 좌도 네 개의 힘 중 단 두 개의 힘을 통합하는데 30년을 쏟고도 실패했죠.

그런데 잠깐 이 세상의 네 개의 힘이 존재한다는 사실은 대체 어디서 나온 거죠?

 

만약 신이 존재한다고 합시다.

신은 그가 창조한 세상을 보고 황홀감에 빠졌죠.

단 하나의 힘으로 지배해 완벽한 대칭을 보이는 세상.

그런데 어느 날 그는 지루함을 느껴 우주에게 팽창을 명령했고 대리인인 '힉스'의 도움으로 이 우주를 복잡하게 만들었습니다. 

하지만 세상은 그가 만들었던 대칭을 깨버린 듯 보였습니다.

신은 힉스에게 물었죠.

"왜 그대는 세상의 대칭을 망가뜨렸는가?" 힉스는 대답했습니다.

"저는 대칭을 숨겨놓았을 뿐입니다."

힉스가 말하는 바가 뭡니까?

자연의 숨어있는 진리를 밝히는데 가장 강력한 도구는 성경도 불교 법전도 아닙니다.

 

바로 대칭성입니다.

우주의 운영 법칙에는 대칭성이 깔려있습니다.

우주의 역사를 한마디로 말하라면 대칭의 역사라고 할 수 있습니다.

대칭성은 '변하지 않는 속성'을 의미합니다.

예를 들어 공을 들고 빙빙 돌립니다.

아무리 회전시켜도 공의 모양은 똑같아 보입니다.

이게 대칭성입니다.

물체에 어떤 '변환'을 가해도 그 물체가 변하지 않는다는 것을 말합니다.

하나 더 예를 들죠.

턱걸이를 하고 있는 이 남자에겐 뉴턴의 중력 법칙이 적용됩니다.

뉴턴의 중력 법칙은 이 남자가 한국에 있든 미국에 있든 변하지 않습니다.

뉴턴의 법칙은 '위치를 바꾸는 변환'에는 불변인 거죠.

그리고 20세기 초 아인슈타인은 또 하나의 대칭성을 추가합니다.

"빛의 속도는 관측자의 속도 변환에 대해서 대칭성을 갖는다!"

한마디로 말해서 빛의 속도는 언제나, 어디서나 일정하다는 대칭성을 바탕으로 상대성이론을 정립하여 시공간에 대한 개념을 근본적으로 바꿔버렸죠.

 

그 이후 과학은 일대 변화를 맞이하게 됩니다.

자연계에 존재하는 수많은 입자들 그리고 그들을 구성하는 단위와 힘의 본질에 대한 논의가 이루어지기 시작했죠.

1928년 물리학자 폴 디랙은 상대성이론과 양자 역할을 따르는 전자의 운동 방정식을 발표하였고 당시의 과학자들은 자연계의 법칙은 다 밝혀졌기에 물리학의 역할은 끝났다고 믿었습니다.

그런데 입자의 움직임에 대해 연구하며 과학자들은 새로운 종류의 입자들과 그들의 성분. 그리고 힘의 존재에 대해 알게 됩니다.

물리학의 역할은 끝난 게 아니었습니다.

물리학은 이제 시작이었습니다.

과학자들은 힘의 본질에 대한 새로운 명제 모든 힘은 대칭성에서 나온다는 사실을 연구를 통해 알아냈습니다.

신이 존재한다면 그가 세상을 창조하고 137억 년이 지난 다음에야 우리는 이 사실을 알아냈습니다.

아인슈타인이 자신이 창안한 일반상대성이론에 무슨 일이 있어도 동일한 형태로 적용되는 불변성을 요구했더니 중력이 자연스레 유도됐습니다.

그리고 마찬가지로 대칭은 우리가 밝혀낸 방정식에 이와 같은 불변성을 요구했고 방정식의 종류에 따라 마치 약속이나 한 듯 자연스럽게 약력, 강력, 그리고 전자기력이 유도되었습니다.

진짜 미치도록 놀라운 일이었죠.

과학자들은 황홀감에 빠졌습니다.

대칭성을 확장시키니 자연계에 존재하는 네 개의 힘들이 모조리 약속이나 한 듯 유도되어 버린 겁니다.

자연법칙이 고도의 대칭성과 완벽에 가까운 수학으로 표현된다는 것은 물리학자들에겐 축복이었습니다.

그런데 이상했습니다.

어떻게 세상이 이렇게 극도로 완벽한 대칭성에 근거하고 있단 말입니까?

마치 누군가가 그걸 의도적으로 만들어낸 듯 말이죠.

과학자들은 이것이 신의 축복의 결과인지 아니면 단순한 우연인지 아니면! 우주에 내재된 필연적 귀결인지 전혀 알 수 없었습니다.

아직까지도요.

그러나 확실한 것은 인간은 동굴 속에 살며 자신의 그림자를 바라보며 바깥세상을 상상하는 사람과 다를 바 없었고 이제야 대칭성을 통해 실체를 유추하기 시작했습니다.

미국의 물리학자이자 노벨 물리학 수상자인 스티븐 와인버그는 자신의 저서에서 말합니다.

"물리학자는 동굴 거주자와 비슷하다. 우리 눈에 보이는 자연은 단순한 법칙으로 통일되어 있지 않다. 우리는 동굴을 벗어날 수는 없지만 벽에 드리워진 그림자를 보면 자연을 지배해온 대칭성의 형태를 유추할 수 있다. 바깥 세계의 진정한 아름다움은 바로 이 대칭성 속에 숨어 있다!"

 

아인슈타인과 리처드 파인만 등 많은 물리학자들은 이 법칙에 열광합니다.

단언컨대 과학 역사상 가장 소름 돋고 황홀하다고 평가받는 발견, 과학자들이 '아름답다'는 수식어를 아끼지 않는 법칙이 있습니다.

그건 바로 대칭성입니다.

만약 신이 존재한다면, 신은 지금까지 우리에게 우주를 구성하고 있는 대칭성을 숨겼습니다.

그리고 대칭성은 20세기 초, 드러나기 시작합니다.

대칭성에 대해 찾아보다 보니 제가 어렸을 때나 모든 어린아이들이 해봤을 겁니다.

색종이 반쪽 부분에만 잉크나 물감을 뿌린 후에 반을 접어서 나오는 대칭성이 갑자기 떠오르네요.

어렸을 때는 그렇게만 나오는 것도 보고 되게 재미있고 이뻤는데 과학자들은 이 발견으로 인해 얼마나 황홀했을까요.